循环
根据speedsolving's definition，在魔方中28，空穴（Commutators，为了便于理解，后文均译为循环）是一类类似这样的步骤：
A B A' B'
在这里面，A和B是步骤序列而X'则是X29的反序列。像这样的循环，可以缩写为：
[A,B]
通常，在实践中，“循环”指的是“三循环”，我们在这里也使用这种概念。
相比于块构筑可以解决大部分块但会很大程度影响魔方的其他部分，循环解决少量的块（通常是三块）但保留了其余的部分。因此，块构筑、插入（我们将在下面的章节介绍）和循环都是得到一个好的最少步解法的基础。
角块循环
角块循环是最少步玩法中最有用的技巧。R U' L' U R' U' L U，R2 B2 R F R' B2 R F' R和其它你所知道的公式都可以当作循环来使用。
至于如何学习使用循环（在教程中我不会解释），我建议你去看一下Brian Yu的教程，里面包括了文字和视频，做得非常好。
在最少步中你只需要了解“纯粹”的八步循环（译注：pure，即不需要setup的，特指角块循环。后文会直接译作八步循环）。如果你愿意，你可以看看九步循环和其他情况，不过当我们讲到插入的时候你会看到的，你几乎不会再传统最少步中使用它们。30
棱块循环
一旦你学会了角块循环后，你会发现棱块循环很难理解，特别是像这样的：
[U R U',M'] = U R U' M' U R' U' M
可惜的是，像这样的循环并不是很经常用到（即使有时很有用），因为它使用了M层的转动，而这样的转动在解法中算作两步。
每个人都该知道的循环是：
[M',U2] = M' U2 M U2
也可以加上一些setup的步骤31：
[U:[M',U2]] = U M' U2 M U2 U' = U M' U2 M U
要记住，在官方比赛中你不可以写上转动内层的步骤，所以循环[M',U2]应该记成：
M' U2 M U2 = R' L x U2 R L' x' U2 = R' L F2 R L' U2
需要注意的是，前两步R' L可以被交换。
另外你要注意到前两步并不真正的影响参与循环的三个棱块，R' L F2 R L' U2等效于L F2 R L' U2 R'或者F2 R L' U2 R' L，或者我们可以颠倒R'和L，变成R' F2 R L' U2 L。
这些在你想消去一些步骤的时候尤为有用，它可以让循环的第一步（或者一些步骤）跟前面的解法的逆序相契合（或者后面的一些步骤与后面的解法的逆序相契合）32。
还有一些棱块三循环也不需要用到内层转动，比较常见的如下：
R2 B2 L2 U B2 R2 F2 D
R2 B2 L2 U L2 B2 R2 D
注意前两步并不会影响我们所要解决的三个棱块，所以我们可以“改变"它，做法类似我们前面对R' L F2 R L' U2的改变。
对于棱块循环最后再提一点，就算没有三循环，也可以利用序列M2 U2 M2 U2和R2 U2 R2 U2 R2 U2，都可以交换两组棱块。
块循环
如果你很认真的阅览过Ryan Heise的网站，你应该已经知道了一些关于“组三循环”或者是块循环的知识。如果你已经了解了角循环，你会发现块循环是很直观的，例如：
[L Dw L',U'] = L Dw L' U' L Dw' L' U
这个方法在Heise法的第三步中很有用，也经常用于同时完成一个角块三循环和一个棱块三循环，比如最后一层公式M F U F' U' F' L F R'可以被看作：
[R:[L' Dw L,U']] = R L' Dw L U' L' Dw' L U R'
其实就是带了一步setup的块循环。
J-Perm 也可以被看做是一个组三循环：
打乱：
R U2 R' U' R U2 L' U R' U' L U
解法：
[R2:[Fw,D B2 D']] = R2 Fw2 D B2 D' Fw2 D B2 D' B2
28. 这个定义来自于数学上的群论。 ↩
29. 例如U R的反序列是R' U'而不是R U！ ↩
30. 除了这些例外 ↩
31.[A:B]这种记法表示共轭，即A B A'，A通常被称为setup步骤。 ↩
32. 比方说我们的F2L以U R2 F'结束，然后我们使用公式F R U R' U' F'，就可以消去三步：U (R2 F F' R) U R' U' F' = U R' U R' U' F'↩